Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist ein Produkt aus Entfernung und Zeit. Diese Faktoren wirken an den Rädern des Fahrzeugs, welche vom Motor angetrieben werden. Dabei gibt es einen direkten Zusammenhang zwischen Radgeschwindigkeit und Motordrehzahl.

Beim Verbrennungsmotor ist die Drehzahl nicht beliebig. Sie beginnt bei der Mindestdrehzahl die benötigt wird um einen Rundlauf zur ermöglichen und sich selbst, sowie die direkt angetriebenen Nebenaggregate wie Lichtmaschine, Öl- und Wasserpumpe, etc. am laufen zu halten. Sie liegt irgendwo um 700 U/min. Bei dieser Drehzahl ist die Leistung des Motors jedoch noch sehr gering.

Auch kann der Motor nicht beliebig schnell drehen. Je nach Technologie ist hier bei ca. 4.500 U/min (Diesel) und 6.500 U/min (Benziner) schluß, bzw. wird elektronisch abgeregelt. Die mechanischen Bauteile können meist nicht mehr leisten, zumindest nicht ohne dabei Schaden zu nehmen.

Die Leistungsentfaltung ist ebenfalls nicht gleichmässig über das Drehzahlband verteilt. Das Drehmoment steigt mit der Drehzahl stetig an, bis es an einer bestimmten Stelle wieder absinkt. Turbolader, die ebenfalls nur in einem bestimmten Drehzahlbereich ihre Wirkung entfalten können tragen zu diesem „Leistungsbuckel“ bei. Die maximale Leistung wird daher nur in einem engen Drehzahlbereich erziehlt. Dieser wird bei der Motorleistung (PS oder KW) mit angegeben. Der 200 PS Diesel z.B. leistet diese also nicht bei jeder beliebigen Drehzahl, sondern nur bei 3.500 U/min. Darüber und darunter hat er viel weniger.

Aus diesen Gründen heraus sorgt das Getriebe für eine harmonische Übertragung der Motordrehzahl auf die Räder. Dabei drehen diese mal langsamer als der Motor (z.B. im 1. bis 3. Gang beim 6-Gang Schaltgetriebe) und mal schneller, oder sogar entgegengesetzt (Rückwärtsgang). Durch die Über- bzw. Untersetzung ergibt sich dann eine entsprechende Raddrehzahl und daraus die Geschwindigkeit des Fahrzeugs. Ebenso ändert es das Drehmoment an den Rädern.

Schematisch könnte man die Antriebseinheit so darstellen:

[Motor]-->[Getriebe]-->[Achsgetriebe]-->[Rad]

Ganz anders z.B. ein Elektromotor. Er hat einen sehr ausbaubaren Drehzahlbereich (bis weit über 10.000 U/min sind kein Problem) und kann auch von 0 U/min bis Umax das volle Drehmoment entwickeln.

[Motor]-->[Rad]

Die gefahrene, oder auch tatsächliche Geschwindigkeit eines Fahrzeugs ergibt sich wie bereits genannt im wesentlichen aus der Motordrehzahl, dem eingelegten Gang und dem Abrollumfang der Räder.

Die Geschwindigkeitsanzeige (Tacho im Kombiinstrument) weicht aufgrund von Bauteiltoleranzen unterschiedlich stark von der tatsächlich gefahrenen ab. Sie wird aus der Raddrehzahl in einem festen Zeitinterval berechnet. Dabei darf aufgrund gesetztlicher Bestimmungen der Tacho immer nur voreilen, also zu schnell anzeigen und auch das nur im Rahmen von 7-10%.

Die vom Rad pro Umdrehung zurückgelegte Strecke, der sog. Abrollumfang, ist für die Einhaltung der Toleranzen entscheident. Er leitet sich vom Raddurchmesser ab. Das Rad besteht aus Felge und Reifen. Der Felgendurchmesser bestimmt dabei wesentlich den Reifenquerschnitt, also die Höhe der Reifenflanke. Je größer der Felgendurchmesser, desto kleiner der Reifenquerschnitt. Das Ziel dabei ist es, einen gleichbleibenden Außendurchmesser und damit Abrollumfang zu erreichen. Nur so kann der Tacho die richtige Geschwindigkeit anzeigen. Auch aus diesem Grund sind immer nur bestimmte Rad-/Reifenkombinationen zugelassen. Je nach Reifenhersteller variieren die Außendurchmesser im Bereich +1,5% bzw. -2,5%.

Außer der Raddrehzahl könnte man eine zurückgelegte Entfernung nur noch mittels GPS berechnen. Da sind die Toleranzen aber leider noch größer. Am Ende hat einzig das Polizeiradar eine geeichte Meßmethode, was wohl den meisten bekannt sein dürfte ;-)

Die maximal erreichbare Fahrgeschwindigkeit („Vmax“) des Fahrzeugs stellt sich ein, wenn der Motor mit maximaler Drehzahl dreht und das Getriebe auf einen Gang mit kleinster Untersetzung eingelegt ist. Dies liegt einfach daran, das das Rad pro Umdrehung nur eine feste Wegstrecke zurücklegen kann, also bleibt nur eine höhere Raddrehzahl.

Die maximale Motordrehzahl wird elektronisch auf einen für Motor- und Getriebebauteile gerade noch zulässigen Wert begrenzt. Darüber wird abgeregelt. Ob diese überhaupt erreicht wird hängt von vielen Faktoren, genauer gesagt Widerständen ab. Neben Abrollwiderstand aufgrund des Fahrzeuggewichtes ist natürlich auch der Luftwiderstand entscheident. Alle großen und kleinen Parameter zusammen begrenzen die maximale Drehzahl damit schon auf eine „natürliche“ Weise.

Steigern liesse sich diese also zum einen durch verringern der Widerstände, z.B. Gewicht, Luftwiderstand, Abrollwiderstand. Aber auch durch steigerung der Motorleistung und daraus resultierender Drehzahlsteigerung bei sonst gleichen Bedingungen. Um ohne Überschreitung der Drehzahlbegrenzung noch mehr Vmax zu erreichen bliebe dann nur noch ein Rad mit größerem Abrollumfang, was ab einem gewissen Maß illegal wäre, da nicht zugelassen.

Vmax berechnen

Um die theoretische Maximalgeschwindigkeit („Vmax“) eines Fahrzeugs zu berechnen benötigt man folgende Werte:

  1. Die maximale Motordrehzahl in Umdrehungen pro Minute
  2. Die Übersetzung des Getriebes im höchsten Gang als Verhältnis
  3. Die Übersetzung des Achsgetriebes als Verhältnis
  4. Den Abrollumfang eines Reifens in Millimeter

Die Berechnung beruht auf folgendem Systemaufbau:

[Motor]-->[Getriebe]-->[Achsgetriebe]-->[Rad]

Die Formel lautet:

GESCHWINDIGKEIT = ( ( MOTORDREHZAHL / GETRIEBEÜBERSETZUNG / ACHSÜBERSETZUNG ) * ( ABROLLUMFANG / 1000 ) * 60 ) / 1000

Beispiel für den Ford Mondeo MK4 TDCi mit 6-Gang Schaltgetriebe (MMT6) und 16„ 215/55 Standardbereifung:

  1. Die maximale Motordrehzahl ⇒ 4500 U/min
  2. Die Übersetzung des Getriebes im höchsten Gang ⇒ 0,540 im 6. Gang (siehe Tabelle MMT6-Getriebe)
  3. Die Übersetzung des Achsgetriebes ⇒ 4,00 (siehe Tabelle MMT6-Getriebe)
  4. Den Abrollumfang eines Reifens ⇒ 1950 mm (berechnet aus den Reifendaten)
GESCHWINDIGKEIT = ( ( MOTORDREHZAHL / GETRIEBEÜBERSETZUNG / ACHSÜBERSETZUNG ) * ( ABROLLUMFANG / 1000 ) * 60 ) / 1000
                = ( ( 4500 / 0,540 / 4,00 ) * ( 1,950 / 1000 ) * 60 ) / 1000
                = 244 km/h

Quelle: http://zeei.de/geschwindigkeit-drehzahl-reifengroesse-berechnen/79879/

  • grundlagen/geschwindigkeit/start.txt
  • Zuletzt geändert: Mon. 15.01.2018 06:29
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